উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
67
একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলো যদি $5, 12$ এবং $13$ হয়, তবে এর কোণগুলো বের করা খুবই সহজ। এখানে $13$ হলো অতিভুজ। আমাদের দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম কোণটি বের করতে হবে, যা মূলত $5$ বাহুর বিপরীত কোণ নয়, বরং $12$ বাহুর বিপরীত কোণ।
ত্রিকোণমিতির নিয়ম অনুযায়ী, আমরা জানি:
- সবচেয়ে ছোট কোণটি হয় ছোট বাহু ($5$) এর বিপরীত দিকে।
- দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম কোণটি হয় মাঝারি বাহু ($12$) এর বিপরীত দিকে।
এখন, $\tan(\theta) = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}}$ সূত্রটি ব্যবহার করলে পাই:
$$\tan(\theta) = \frac{12}{5} = 2.4$$
সুতরাং, কোণটির মান হবে:
$$\theta = \tan^{-1}(2.4) \approx 67.38^\circ$$
দশমিকে নিকটতম পূর্ণসংখ্যায় নিলে এর মান দাঁড়ায় $67^\circ$। তাই সঠিক উত্তর হলো Option D: 67।