উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
১০ সেন্টিমিটার
এই অংকটি খুব সহজেই পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে সমাধান করা যায়। ধরি, ত্রিভুজটির ভূমি $x$ সেন্টিমিটার। তাহলে প্রশ্ন অনুযায়ী:
- লম্ব হবে $(x - 2)$ সেন্টিমিটার।
- অতিভুজ হবে $(x + 2)$ সেন্টিমিটার।
পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী আমরা জানি, লম্ব$^2$ + ভূমি$^2$ = অতিভুজ$^2$। এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$(x - 2)^2 + x^2 = (x + 2)^2$$
সমীকরণটি সমাধান করলে দাঁড়ায়:
- $x^2 - 4x + 4 + x^2 = x^2 + 4x + 4$
- $x^2 - 8x = 0$
- $x(x - 8) = 0$
যেহেতু বাহুর দৈর্ঘ্য শূন্য হতে পারে না, তাই ভূমি $x = 8$ সেন্টিমিটার। তাহলে অতিভুজ হবে $(8 + 2) = 10$ সেন্টিমিটার। অর্থাৎ সঠিক উত্তর হলো ১০ সেন্টিমিটার।