উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
16
এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৬ সে.মি.। এই জ্যামিতিক সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমরা পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি। বিষয়টি খুব সহজ:
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-টিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ ($r = 10$ সে.মি.) হলো অতিভুজ এবং কেন্দ্র থেকে দূরত্ব ($d = 6$ সে.মি.) হলো সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহু।
- জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য ($x$) বের করতে পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করি: $$x = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \text{ সে.মি.}$$
- যেহেতু লম্ব জ্যা-টিকে দুই ভাগে ভাগ করে, তাই পুরো জ্যা-এর দৈর্ঘ্য হবে: $$8 \times 2 = 16 \text{ সে.মি.}$$