উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
12
এখানে সঠিক উত্তর হলো 12। কোনো রাশি পূর্ণ বর্গ হওয়ার শর্ত হলো তার মধ্যপদটি হতে হবে প্রথম ও শেষ পদের বর্গমূলের গুণফলের দ্বিগুণ।
সহজভাবে সমাধানটি দেখে নিন:
- প্রদত্ত রাশিটি হলো $4x^2 - mx + 9$।
- এটিকে আমরা $(2x)^2 - mx + (3)^2$ আকারে লিখতে পারি।
- পূর্ণ বর্গ হওয়ার শর্ত অনুযায়ী, মধ্যপদটি হবে $2 \times (2x) \times 3$।
- হিসাব করলে পাই, $2 \times 2x \times 3 = 12x$।
অর্থাৎ, $m$ এর মান 12 হলে রাশিটি $(2x - 3)^2$ বা $(2x + 3)^2$ এর পূর্ণ বর্গ কাঠামোতে চলে আসে। তাই উত্তরটি খুব সহজেই বের করা সম্ভব।