উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
5√2
এখানে সঠিক উত্তর হলো $5\sqrt{2}$। অংকটা খুব সহজেই মান নির্ণয়ের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করা যায়:
- প্রথমে আমাদের মান দেওয়া আছে, $x - \frac{1}{x} = \sqrt{2}$
- এবার ঘন বা কিউবের অনুসিদ্ধান্তটি ব্যবহার করব: $$x^3 - \frac{1}{x^3} = \left(x - \frac{1}{x}\right)^3 + 3\left(x - \frac{1}{x}\right)$$
- এখন মান বসিয়ে পাই: $$(\sqrt{2})^3 + 3(\sqrt{2})$$
- যেহেতু $(\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}$, তাই যোগ করলে হয়: $$2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$
ব্যস, খুব সহজেই উত্তরটি পেয়ে গেলাম!