উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
5/2
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 5/2। কারণ বিষয়টি খুব সহজে এভাবে সমাধান করা যায়:
- প্রশ্নakad অনুযায়ী, লগারিদমটি হলো: $\log_{5}(25\sqrt{5})$
- এখন সংখ্যাগুলোকে ৫ এর সূচকে রূপান্তর করি: $25 = 5^2$ এবং $\sqrt{5} = 5^{\frac{1}{2}}$
- গুণ করার সময় পাওয়ার যোগ হয়, তাই: $25\sqrt{5} = 5^2 \times 5^{\frac{1}{2}} = 5^{2 + \frac{1}{2}} = 5^{\frac{5}{2}}$
- এবার লগের নিয়মে পাওয়ার সামনে চলে আসে: $\log_{5}(5^{\frac{5}{2}}) = \frac{5}{2} \log_{5}(5) = \frac{5}{2} \times 1 = \frac{5}{2}$