উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
±5/3
এখানে সঠিক উত্তর হলো $\pm \frac{5}{3}$। খুব সহজে মান বের করতে নিচে ধাপগুলো অনুসরণ করা যাক:
- প্রথমে সমীকরণটি লিখি: $\frac{\sin\theta + \cos\theta}{\sin\theta - \cos\theta} = 7$
- আড়াআড়ি গুণ করে পাই: $\sin\theta + \cos\theta = 7(\sin\theta - \cos\theta)$
- ब्र্যাকেট তুলে সমাধান করলে পাই: $\sin\theta + \cos\theta = 7\sin\theta - 7\cos\theta$
- একপাশে সাইন ও অন্যপাশে কোসাইন নিয়ে পাই: $8\cos\theta = 6\sin\theta$, অর্থাৎ $\frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
- তাহলে, $\tan\theta = \frac{4}{3}$
- আমরা জানি, $\sec^2\theta = 1 + \tan^2\theta = 1 + \left(\frac{4}{3}\right)^2 = 1 + \frac{16}{9} = \frac{25}{9}$
- উভয়পক্ষে বর্গমূল করলে মান আসে: $\sec\theta = \pm \frac{5}{3}$