উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x + y – 1
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: $x + y - 1$। কারণ বীজগণিতের সূত্র ও একটু বুদ্ধিমত্তা খাটিয়ে খুব সহজেই এটি সমাধান করা যায়।
- প্রথমে রাশিটিকে সাজিয়ে লেখা যাক: $x^2 - (y^2 - 2y + 1)$
- ব্রাকেটের ভেতরের অংশটুকু খেয়াল করলে দেখা যায় এটি একটি পূর্ণবর্গ সূত্র: $(y - 1)^2$
- এখন পুরো রাশিটি দাঁড়ায়: $x^2 - (y - 1)^2$
- এটি এখন $a^2 - b^2$ এর সূত্রে পড়ে, যার উৎপাদক রূপ হলো $(a + b)(a - b)$
- সূত্র প্রয়োগ করে পাই: $\{x + (y - 1)\} \{x - (y - 1)\}$
- সবশেষে ব্রাকেট তুলে পাই: $(x + y - 1)(x - y + 1)$
তাহলে দেখা যাচ্ছে, রাশিটির দুটি উৎপাদকের একটি হলো $x + y - 1$।