বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টরের গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণ কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
30°
সমাধান
tanθ = |A×B| / (A.B) = 6√3 / 18 = √3 / 3 = 1/√3. θ = 30°.
২
(i + k) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
45°
সমাধান
θ = cos⁻¹((i+k).i / (|i+k||i|)) = cos⁻¹(1 / (√2 × 1)) = cos⁻¹(1/√2) = 45°
৩
A = 4i + mj + 2k এবং B = 2i + 4j + nk পরস্পর সমান্তরাল হলে m ও n এর মান যথাক্রমে কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
8, 1
সমাধান
4/2 = m/4 = 2/n => m/4 = 2 => m = 8; 2/n = 2 => n = 1
৪
k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
k = 2 বা k = -10
সমাধান
x² + (2k-6)x + (k-1) = 0। মূল সমান হলে নিশ্চায়ক D = (2k-6)² - 4(1)(k-1) = 0 => 4k² - 24k + 36 - 4k + 4 = 0 => 4k² - 28k + 40 = 0 => k² - 7k + 10 = 0 => (k-2)(k-5) = 0। (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে)।
৫
3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
p = -1/√3
সমাধান
রেখাটিকে লম্ব আকারে প্রকাশ করলে: 3x + √3y = -2 => (3/√(3²+√3²))x + (√3/√(9+3))y = -2/√(12) => (3/√12)x + (√3/√12)y = -2/√12 => (√3/2)x + (1/2)y = -1/√3। সুতরাং p = -1/√3।
৬
কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(-c, 0)
সমাধান
x = r cosθ = c cosπ = c(-1) = -c। y = r sinθ = c sinπ = c(0) = 0। স্থানাঙ্ক (-c, 0)।
৭
যদি ম্যাট্রিক্স A ও B এর মাত্রা যথাক্রমে 3 × 2 এবং 4 × 3 হলে, BA এর মাত্রা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
4 × 2
সমাধান
B(4×3) * A(3×2) = BA(4×2).
৮
যদি f(2) = 0 এবং x = 1 এ f(x) এর গুরুমান -1 হয়, তবে f(x) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
-x² + 2x
৯
sin⁻¹x - cos⁻¹x = π/4 হলে x এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/√2
সমাধান
sin⁻¹x + cos⁻¹x = π/2. যোগ করলে 2sin⁻¹x = 3π/4 => sin⁻¹x = 3π/8. অথবা sin⁻¹x - (π/2 - sin⁻¹x) = π/4 => 2sin⁻¹x = 3π/4. x = sin(3π/8) = 1/√2.
১০
একটি উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত যদি উপাক্ষের দৈর্ঘ্য লম্বের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/√3
সমাধান
উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা e = √(1 - b²/a²)।