উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
5%
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫%। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফল। যেহেতু এখানে শুধুমাত্র দৈর্ঘ্য ৫% বাড়ানো হয়েছে এবং প্রস্থ অপরিবর্তিত আছে, তাই ক্ষেত্রফলও সরাসরি ৫% বৃদ্ধি পাবে।
সহজ হিসাবটি হলো:
- নতুন দৈর্ঘ্য = মূল দৈর্ঘ্য + মূল দৈর্ঘ্যের ৫% = $1.05 \times \text{দৈর্ঘ্য}$
- নতুন ক্ষেত্রফল = $1.05 \times \text{দৈর্ঘ্য} \times \text{প্রস্থ}$
- অর্থাৎ, নতুন ক্ষেত্রফল মূল ক্ষেত্রফলের $1.05$ গুণ বা ৫% বেশি।
যখন একটি মাত্র মাত্রা (দৈর্ঘ্য বা প্রস্থ) পরিবর্তিত হয়, তখন ক্ষেত্রফলের শতকরা পরিবর্তন সেই মাত্রার পরিবর্তনের সমানই হয়। তাই এখানে উত্তর হবে ৫%।