বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

2sinθcosθ+3 = 3cosθ+4sinθ; 0<θ<π2, এর সমাধান বের কর

π3

π6

π2

π4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: π3

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #২২২৭০৪ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

2sinθcosθ+3 = 3cosθ+4sinθ; 0

ক

π3

খ

π6

গ

π2

ঘ

π4

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১৬ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টরের গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণ কত?

20°

30°

40°

50°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

30°

সমাধান

tanθ = |A×B| / (A.B) = 6√3 / 18 = √3 / 3 = 1/√3. θ = 30°.

২

(i + k) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

180°

90°

45°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

45°

সমাধান

θ = cos⁻¹((i+k).i / (|i+k||i|)) = cos⁻¹(1 / (√2 × 1)) = cos⁻¹(1/√2) = 45°

৩

A = 4i + mj + 2k এবং B = 2i + 4j + nk পরস্পর সমান্তরাল হলে m ও n এর মান যথাক্রমে কোনটি?

4, 2

2, 4

2, 8

8, 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

8, 1

সমাধান

4/2 = m/4 = 2/n => m/4 = 2 => m = 8; 2/n = 2 => n = 1

৪

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(-1, 0)

(-c, 0)

(c, 0)

(c, -c)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(-c, 0)

সমাধান

x = r cosθ = c cosπ = c(-1) = -c। y = r sinθ = c sinπ = c(0) = 0। স্থানাঙ্ক (-c, 0)।

৫

3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।

Empty

p = -1/√3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

p = -1/√3

সমাধান

রেখাটিকে লম্ব আকারে প্রকাশ করলে: 3x + √3y = -2 => (3/√(3²+√3²))x + (√3/√(9+3))y = -2/√(12) => (3/√12)x + (√3/√12)y = -2/√12 => (√3/2)x + (1/2)y = -1/√3। সুতরাং p = -1/√3।

৬

k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?

Empty

k = 2 বা k = -10

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

k = 2 বা k = -10

সমাধান

x² + (2k-6)x + (k-1) = 0। মূল সমান হলে নিশ্চায়ক D = (2k-6)² - 4(1)(k-1) = 0 => 4k² - 24k + 36 - 4k + 4 = 0 => 4k² - 28k + 40 = 0 => k² - 7k + 10 = 0 => (k-2)(k-5) = 0। (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে)।

৭

y = 1 সরল রেখাটির ঢাল কোনটি?

30°

45°

60°

0°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0°

সমাধান

y = 1 একটি অনুভূমিক রেখা, যার ঢাল m = 0. tanθ = 0, সুতরাং θ = 0°.

৮

sin⁻¹x - cos⁻¹x = π/4 হলে x এর মান কোনটি?

1/2

√3/2

1/√2

-1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/√2

সমাধান

sin⁻¹x + cos⁻¹x = π/2. যোগ করলে 2sin⁻¹x = 3π/4 => sin⁻¹x = 3π/8. অথবা sin⁻¹x - (π/2 - sin⁻¹x) = π/4 => 2sin⁻¹x = 3π/4. x = sin(3π/8) = 1/√2.

৯

যদি f(2) = 0 এবং x = 1 এ f(x) এর গুরুমান -1 হয়, তবে f(x) = ?

x² - x - 2

x² - 2x

-x² + 2x

-x² + x + 2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-x² + 2x

১০

একটি উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত যদি উপাক্ষের দৈর্ঘ্য লম্বের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

1/√3

1/√2

2/√3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/√3

সমাধান

উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা e = √(1 - b²/a²)।

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড

কোর্স

অনুসন্ধান করুন

বিস্তারিত সমাধান

2sinθcosθ+3 = 3cosθ+4sinθ; 0<θ<π2, এর সমাধান বের কর

সম্পর্কিত বিষয় সমূহ

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টরের গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণ কত?

(i + k) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

A = 4i + mj + 2k এবং B = 2i + 4j + nk পরস্পর সমান্তরাল হলে m ও n এর মান যথাক্রমে কোনটি?

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।

k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?

y = 1 সরল রেখাটির ঢাল কোনটি?

sin⁻¹x - cos⁻¹x = π/4 হলে x এর মান কোনটি?

যদি f(2) = 0 এবং x = 1 এ f(x) এর গুরুমান -1 হয়, তবে f(x) = ?

একটি উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত যদি উপাক্ষের দৈর্ঘ্য লম্বের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?