উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
8π বর্গসেমি
এখানে সঠিক উত্তর হলো 8π বর্গসেমি। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়:
- বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য $a = 4$ সেমি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য হয় $a\sqrt{2}$। অর্থাৎ, কর্ণটি হলো $4\sqrt{2}$ সেমি।
- বর্গক্ষেত্রে পরিলিখিত বৃত্তের ব্যাস সবসময় বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সমান হয়। তাই বৃত্তের ব্যাস $d = 4\sqrt{2}$ সেমি।
- এখান থেকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r = \frac{d}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$ সেমি।
- আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো $\pi r^2$।
- মান বসিয়ে পাই, ক্ষেত্রফল $= \pi \times (2\sqrt{2})^2 = \pi \times (4 \times 2) = 8\pi$ বর্গসেমি।