উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
a + b = 1
এই অংকটি সমাধান করা খুবই সহজ। লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী আমরা জানি, $\log(x) + \log(y) = \log(xy)$। এই সূত্রটি এখানে প্রয়োগ করলেই উত্তরটি বেরিয়ে আসবে:
- প্রদত্ত সমীকরণ: $\log\left(\frac{a}{b}\right) + \log\left(\frac{b}{a}\right) = \log(a + b)$
- বামপক্ষের লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করে পাই: $\log\left(\frac{a}{b} \times \frac{b}{a}\right) = \log(a + b)$
- কাটাকাটি করলে থাকে: $\log(1) = \log(a + b)$
- উভয় পাশ থেকে $\log$ বাদ দিলে আমরা পাই: $1 = a + b$
অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো $a + b = 1$। খুব সহজেই আমরা লগের ধর্ম ব্যবহার করে এটি প্রমাণ করে ফেললাম!