উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
3√3
এই ধারাটির পঞ্চম পদ বের করা খুবই সহজ। প্রথমে খেয়াল করো, এটি একটি গুণোত্তর ধারা। এখানে প্রথম পদ $a = \frac{1}{\sqrt{3}}$ এবং সাধারণ অনুপাত $r$ বের করার জন্য দ্বিতীয় পদকে প্রথম পদ দিয়ে ভাগ করতে হয়:
- সাধারণ অনুপাত, $r = \frac{-1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = -\sqrt{3}$
- গুণোত্তর ধারার $n$-তম পদের সূত্রটি হলো $a \times r^{n-1}$
- যেহেতু আমাদের পঞ্চম পদ ($n=5$) বের করতে হবে, তাই সূত্রটি দাঁড়ায়: $\frac{1}{\sqrt{3}} \times (-\sqrt{3})^{5-1}$
- অর্থাৎ, $\frac{1}{\sqrt{3}} \times (-\sqrt{3})^4$
- এখন, $(-\sqrt{3})^4$ এর মান হয় $( \sqrt{3} )^4 = 9$
- সবশেষে, $\frac{1}{\sqrt{3}} \times 9 = \frac{9}{\sqrt{3}}$
এখন, লব ও হরকে $\sqrt{3}$ দিয়ে গুণ করলে আমরা পাই $\frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}$। তাই সঠিক উত্তর হলো $3\sqrt{3}$।