উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
সমদ্বিবাহু
এখানে সঠিক উত্তর হলো সমদ্বিবাহু। ত্রিভুজটি কোন ধরনের তা বোঝার জন্য আমাদের প্রথমে রেখাগুলোর ছেদবিন্দুগুলো বের করতে হবে।
- প্রথম দুটি রেখা $x + y = 1$ এবং $x - y = -1$ সমাধান করলে পাই, $2x = 0$, অর্থাৎ $x = 0$ এবং $y = 1$। প্রথম বিন্দুটি $(0, 1)$।
- প্রথম ও তৃতীয় রেখা $x + y = 1$ এবং $y = -3$ সমাধান করলে পাই, $x - 3 = 1$, অর্থাৎ $x = 4$। দ্বিতীয় বিন্দুটি $(4, -3)$।
- দ্বিতীয় ও তৃতীয় রেখা $x - y = -1$ এবং $y = -3$ সমাধান করলে পাই, $x - (-3) = -1$, অর্থাৎ $x = -4$। তৃতীয় বিন্দুটি $(-4, -3)$।
এখন বিন্দুগুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব বের করি:
- $(4, -3)$ এবং $(-4, -3)$ বিন্দুর দূরত্ব: $\sqrt{(4 - (-4))^2 + (-3 - (-3))^2} = \sqrt{8^2} = 8$
- $(0, 1)$ এবং $(4, -3)$ বিন্দুর দূরত্ব: $\sqrt{(4 - 0)^2 + (-3 - 1)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$
- $(0, 1)$ এবং $(-4, -3)$ বিন্দুর দূরত্ব: $\sqrt{(-4 - 0)^2 + (-3 - 1)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$
যেহেতু ত্রিভুজটির দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান ($4\sqrt{2}$), তাই এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।