উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
42925
প্রথম $n$ সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি বের করার সূত্রটি হলো:
$$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$
এখানে আমাদের $n = 50$ পর্যন্ত বর্গের যোগফল বের করতে হবে। খুব সহজেই মান বসিয়ে হিসাবটি করে ফেলা যায়:
- প্রথমে $n = 50$ বসাই: $\frac{50 \times (50+1) \times (2 \times 50 + 1)}{6}$
- অর্থাৎ: $\frac{50 \times 51 \times 101}{6}$
- কাটাকাটি করলে পাই: $50 \times 8.5 \times 101$ অথবা সহজভাবে $(50 \times 51 \times 101) \div 6 = 42925$
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 42925। এই সূত্রটি মনে রাখলে যেকোনো সংখ্যার বর্গের সমষ্টি খুব দ্রুত বের করা সম্ভব।