উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
২৪ সে.মি.
এখানে সঠিক উত্তর হলো ২৪ সে.মি.। বিষয়টি খুব সহজেই পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। এখানে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি হয়, যেখানে:
- অতিভুজ (বৃত্তের ব্যাসার্ধ) = $13$ সে.মি.
- ভূমি (কেন্দ্র থেকে দূরত্ব) = $5$ সে.মি.
- লম্ব (জ্যা-এর অর্ধেক অংশ) = $x$ সে.মি.
পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী:
$$x = \sqrt{13^2 - 5^2}$$
$$x = \sqrt{169 - 25}$$
$$x = \sqrt{144} = 12 \text{ সে.মি.}$$
যেহেতু জ্যা-এর অর্ধেক অংশ $12$ সে.মি., তাই পুরো জ্যা-এর দৈর্ঘ্য হবে এর দ্বিগুণ, অর্থাৎ $12 \times 2 = 24$ সে.মি.।