উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x + y -1
এই গাণিতিক সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমাদের রাশিটিকে এমনভাবে সাজাতে হবে যেন আমরা সাধারণ উৎপাদকের সূত্র প্রয়োগ করতে পারি। এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: $x + y - 1$। বিষয়টি খুব সহজভাবে নিচে দেওয়া হলো:
- প্রদত্ত রাশিটিকে যদি আমরা $x^2 + 2xy + y^2 - 1$ আকারে দেখি, তবে এটি $(x + y)^2 - 1^2$ এর রূপ নেয়।
- এখন, বীজগণিতের বিখ্যাত সূত্র $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ ব্যবহার করলে পাই: $$(x + y)^2 - 1^2 = (x + y + 1)(x + y - 1)$$
- অর্থাৎ, রাশিটির দুটি উৎপাদকের একটি হলো $(x + y - 1)$।
সহজ কথায়, বর্গমূলের পার্থক্য বা বর্গের অন্তরফলের সূত্রটি মাথায় রাখলেই এই ধরনের উৎপাদক খুব দ্রুত বের করা সম্ভব।