উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
এখানে সঠিক উত্তর হলো একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। বিষয়টি খুব সহজে বোঝা যায় রেখাগুলোর ঢাল বা স্লোপ (slope) বিশ্লেষণ করলে।
- প্রথম রেখা $y = 3x + 2$ এর ঢাল $m_1 = 3$।
- দ্বিতীয় রেখা $y = -3x + 2$ এর ঢাল $m_2 = -3$।
- তৃতীয় রেখাটি হলো $y = -2$, যা একটি অনুভূমিক রেখা।
লক্ষ্য করলে দেখবেন, প্রথম দুটি রেখার ঢালের মান সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নের। জ্যামিতিক নিয়ম অনুযায়ী, যখন দুটি রেখার ঢাল $m$ এবং $-m$ হয়, তখন তারা তৃতীয় একটি রেখার সাথে মিলিত হয়ে যে ত্রিভুজ তৈরি করে, তার দুটি বাহু সমান হয়। যেহেতু এখানে $m_1 = 3$ এবং $m_2 = -3$ এর পরম মান সমান, তাই ত্রিভুজটির দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হবে। আর যে ত্রিভুজের দুটি বাহু সমান, তাকেই আমরা সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলি।