“একটি গােল মুদ্রা টেবিলে রাখা হল। এই মুদ্রার চারপাশে একই মুদ্রা কতটি রাখা যেতে পারে যেন তারা মাঝের মুদ্রাটিকে এবং তাদের দু’পাশে রাখা দুটি মুদ্রাকে স্পর্শ করে?”

সঠিক উত্তর হলো ৬টি। বিষয়টি খুব সহজভাবে জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে চিন্তা করা যায়।

যখন আমরা একটি মুদ্রার চারপাশে একই আকারের অন্য মুদ্রাগুলো সাজাই, তখন প্রতিটি মুদ্রার কেন্দ্র একটি সুষম ষড়ভুজ (Regular Hexagon) তৈরি করে। এর পেছনের মূল কারণগুলো হলো:

• প্রতিটি মুদ্রার ব্যাসার্ধ যদি $r$ হয়, তবে মাঝের মুদ্রার কেন্দ্র থেকে বাইরের প্রতিটি মুদ্রার কেন্দ্রের দূরত্ব হবে $2r$।
• যেহেতু প্রতিটি মুদ্রার ব্যাসার্ধ সমান, তাই বাইরের মুদ্রাগুলোর কেন্দ্রগুলো একটি সমবাহু ত্রিভুজ গঠন করে।
• একটি পূর্ণ বৃত্তের কোণ হলো $360^\circ$। প্রতিটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণ হয় $60^\circ$।
• সুতরাং, মোট মুদ্রার সংখ্যা হবে: $$\frac{360^\circ}{60^\circ} = 6$$

সহজ কথায়, একটি মুদ্রার চারপাশে ঠিক ৬টি মুদ্রা নিখুঁতভাবে বসানো সম্ভব, যেখানে প্রতিটি মুদ্রা মাঝেরটিকে এবং তার পাশের দুটি মুদ্রাকে স্পর্শ করে থাকবে।