বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
lim (x→0) sin⁻¹(2x) / x এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim (x→0) sin⁻¹(2x) / x = 2 × lim (x→0) sin⁻¹(2x) / 2x = 2 × 1 = 2
২
lim_{x → 0} (sin x°)/x এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π/180
সমাধান
lim_{x → 0} (sin x°)/x = lim_{x → 0} (sin (πx/180))/x = lim_{x → 0} (sin (πx/180))/(πx/180) × (π/180) = 1 × π/180 = π/180
৩
lim x→0 (cos 7x - cos 9x)/(cos 3x - cos 5x) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
সমাধান
Using the formula lim x→0 (cos ax - cos bx)/(cos cx - cos dx) = (b²-a²)/(d²-c²). Here, (9²-7²)/(5²-3²) = (81-49)/(25-9) = 32/16 = 2.
৪
lim_{x → ∞} bˣ sin(a/bˣ) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
a
সমাধান
lim_{x → ∞} bˣ sin(a/bˣ) = lim_{x → ∞} [sin(a/bˣ) / (1/bˣ)] = lim_{x → ∞} [sin(a/bˣ) / (a/bˣ)] × a = 1 × a = a (যেহেতু x → ∞ হলে a/bˣ → 0)
৫
lim x→0 (1-cos ax)/x² = 2 হলে, a এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2, -2
সমাধান
lim x→0 (1-cos ax)/x² = a²/2. Given a²/2 = 2, so a² = 4, which means a = ±2.
৬
lim_{x → 0} (tan 2x)/(sin 5x) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2/5
সমাধান
lim_{x → 0} (tan 2x)/(2x) × (5x)/(sin 5x) × (2/5) = 1 × 1 × 2/5 = 2/5
৭
lim x→0 (cos 2x - cos 3x)/x² = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
5/2
সমাধান
Using the formula lim x→0 (cos ax - cos bx)/x² = (b²-a²)/2. Here, (3²-2²)/2 = (9-4)/2 = 5/2.
৮
lim_{x → 0} (sin 4x)/x এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
4
সমাধান
lim_{x → 0} (sin 4x)/(4x) × 4 = 1 × 4 = 4
৯
lim_{x → 0} (cos(sin x) - cos x)/x⁴ = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/6
সমাধান
lim_{x → 0} (2 sin((x + sin x)/2) sin((x - sin x)/2))/x⁴ = ... = 1/6. সঠিক উত্তর অপশনে নেই।
১০
lim x→0 (1-cos x)/x = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim x→0 (1-cos x)/x = lim x→0 (sin x)/1 = sin 0 = 0.