উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
1/k²
∫ x e⁻ᵏˣ dx = x ∫ e⁻ᵏˣ dx - ∫ [ d/dx(x) ∫ e⁻ᵏˣ dx ] dx = x (-1/k e⁻ᵏˣ) - ∫ (-1/k e⁻ᵏˣ) dx = -1/k x e⁻ᵏˣ - 1/k² e⁻ᵏˣ
∫₀^∞ x e⁻ᵏˣ dx = [-1/k x e⁻ᵏˣ - 1/k² e⁻ᵏˣ]₀^∞ = -0 - 0 + 0 + 1/k² = 1/k²