Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

5x² + 4y² = 20 উপবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

A

x = ±√5

B

x = ±5

C

y = ±√5

D

y = ±5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: y = ±5

5x² + 4y² = 20 ⇒ x²/4 + y²/5 = 1 e = √(1 - 4/5) = 1/√5 (a < b) নিয়ামক y = ±b/e = ±√5 / (1/√5) = ±5

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৪৭১৯ উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

5x² + 4y² = 20 উপবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

ক

x = ±√5

খ

x = ±5

গ

y = ±√5

ঘ

y = ±5

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

Δ = | a a x | | m m m | | b x b | এর মান নির্ণয় কর।

A

a - b

B

a - b

C

a - b

D

a বা b

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

a বা b

সমাধান

Δ = | a a x | | m m m | | b x b | = 0 ⇒ a = x, a = m ⇒ B. x = b, x = m ⇒ C. x = a, x = b ⇒ m(a - x) - (ab - b) + x(x - b) = 0 ⇒ x = a, x = b

২

এর মান-

A

4xyz

B

3xyz

C

2xyz

D

xyz

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4xyz

সমাধান

নির্ণায়কটি হলো: | x+y x y | | y x+z z | | z y y+z | নির্ণায়কে x = 1, y = 2, z = 3 বসালে নির্ণায়কটির আকার হয়: | 3 1 2 | | 2 4 3 | | 3 2 5 | = 3(20 - 9) - 1(10 - 6) + 2(3 - 8) = 24 এখন সব Option পরীক্ষা করে, যেটির মধ্যে Option 4, x = 1, y = 2, z = 3 বসালে 24 পাওয়া যাবে সেটাই Correct Answer.

৩

যদি 1 এবং এর একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে প্রদ্বত্ব নির্ণায়কটির মান-

A

0

B

ω

C

ω²

D

ω³

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

দেওয়া আছে নির্ণায়কটি: | 1 ω ω² | | ω ω² 1 | | ω² 1 ω | C₁' = c₁ + c₂ + c₃ অপারেশন প্রয়োগ করে পাই, প্রতিটি উপাংশ 1 + ω + ω² = 0 হয়। সুতরাং নির্ণায়কের মান 0।

৪

k এর কোন মানের জন্য নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?

A

1

B

-1

C

3

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1

সমাধান

নির্ণায়কটির মান শূন্য হওয়ার শর্ত: k = 0 হলে নির্ণায়কটির ১ম ও ৩য় সারির দুটি একাই হয় এবং নির্ণায়কের মান শূন্য হয়; k = ±1 হলে নির্ণায়কটির ১ম ও ৩য় কলামের দুটি কলাম একই হয় এবং নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। নির্ণায়কের যে কোন কলামে নির্নায়কের যে কোন জোড়ারে নির্ণায়কের যে কোন দুটি কলাম নির্ণায়কের যে কোন কলামে হয় না। নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না। নির্ণায়কের যে কোন জোড়া নির্নায়কের যে কোন কলামে নির্নায়কের যে কোনো দুটি কলাম নির্ণায়কের যে কোন কলামে হয় না, তাই সঠিক উত্তর k = -1।

৫

s = \frac{1}{3}t^3 + t^2 + 3t হলে, 1 সেকেন্ড পর ত্বরণ কত?

A

\frac{4m}{sec^2}

B

\frac{2m}{sec^2}

C

\frac{5m}{sec^2}

D

\frac{1m}{sec^2}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

\frac{4m}{sec^2}

সমাধান

s = \frac{1}{3}t^3 + t^2 + 3t => v = ds/dt = t^2 + 2t + 3. a = dv/dt = 2t + 2; t = 1 হলে a = 2.1 + 2 = 4 ms⁻² = \frac{4m}{sec^2}

৬

একটি অধিবৃত্তের অক্ষ দুইটি স্থানাঙ্কের অক্ষ দুইটি বরাবর অবস্থিত। অধিবৃত্তটি (-2, 1) এবং (-3, -2) বিন্দুগামী হলে অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

A

3x² - 5y² = 7

B

-3x² + 5y² = 7

C

3x² + 5y² = -7

D

3x² + 5y² = 7

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3x² - 5y² = 7

সমাধান

ধরি, অধিবৃত্তের সমীকরণ, x²/a² - y²/b² = 1 (-2, 1) বিন্দুগামী হলে, 4/a² - 1/b² = 1 ......... (i) (-3, -2) বিন্দুগামী হলে, 9/a² - 4/b² = 1 ......... (ii) {(i) × 4 - (ii)} ⇒ 16/a² - 9/a² = 4 - 1 ⇒ 7/a² = 3 ⇒ a² = 7/3 সুতরাং, (i) ⇒ 4/(7/3) - 1/b² = 1 ⇒ 12/7 - 1 = 1/b² ⇒ b² = 7/5 ∴ নির্ণেয় অধিবৃত্তের সমীকরণ, x²/(7/3) - y²/(7/5) = 1 ⇒ 3x² - 5y² = 7

৭

f(x) = xe^{-kx}, k > 0 এর সর্বাধিক মান কত?

A

\frac{1}{ek}

B

\frac{k}{e}

C

ek

D

\frac{1}{k}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

\frac{1}{ek}

সমাধান

f'(x) = 1.e^{-kx} - kxe^{-kx} = e^{-kx}(1 - kx); সর্বাধিক মানের জন্য, f'(x) = 0 => e^{-kx}(1 - kx) = 0 => x = 1/k. f''(x) = ke^{-kx}(kx - 2); f''(1/k) = ke^{-1}(1 - 2) = -k/e < 0; সর্বাধিক মান পাওয়া যাবে. অতএব সর্বাধিক মান = f(1/k) = (1/k)e^{-1} = 1/(ek)

৮

কোনোটি \sin 2x + i \cos 2x এর একটি রূপান্তর?

A

\sin\left(x - \frac{\pi}{4}\right) + i \cos\left(x - \frac{\pi}{4}\right)

B

\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) + i \cos\left(x + \frac{\pi}{4}\right)

C

\sin x + i \cos x

D

\cos x + i \cos x

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) + i \cos\left(x + \frac{\pi}{4}\right)

সমাধান

\sin 2x + i \cos 2x = \cos\left(\frac{\pi}{2} - 2x\right) + i \sin\left(\frac{\pi}{2} - 2x\right)

৯

(-1, 1) উপকেন্দ্র এবং (2, -3) শীর্ষ বিন্দু বিশিষ্ট পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

A

3x - 4y + 43 = 0

B

3x - 4y - 43 = 0

C

3x + 4y - 43 = 0

D

-3x + 4y - 43 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3x - 4y - 43 = 0

সমাধান

S(-1, 1) এবং A(2, -3) ধরি, নিয়ামকের পাদবিন্দু Z(x, y) (x - 1)/2 = 2 ⇒ x = 5 (y + 1)/2 = -3 ⇒ y = -7 ∴ Z = (5, -7) অক্ষরেখার ঢাল, m = (1 + 3) / (-1 - 2) = -4/3 ∴ নিয়ামক অক্ষরেখার উপর লম্ব বলে নিয়ামক রেখার ঢাল = 3/4 ∴ নিয়ামকের সমীকরণ, y - y₁ = m(x - x₁), যা Z(5, -7) বিন্দুগামী ⇒ y - (-7) = 3/4 (x - 5) ⇒ y + 7 = 3/4 (x - 5) ⇒ 4y + 28 = 3x - 15 ∴ 3x - 4y - 43 = 0

১০

3x² + ax + 2y² - by - 2 = 0 উপবৃত্তের কেন্দ্র (-1, 1) হলে a এবং b এর মান কত?

A

6, 4

B

4, 6

C

-6, 4

D

6, -4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

6, 4

সমাধান

3x² + ax + 2y² - by - 2 = 0 ⇒ 3{x² + 2x(a/6) + (a/6)²} + 2{y² - 2y(b/4) + (b/4)²} = 2 + a²/12 + b²/8 ⇒ (x + a/6)² / {(2 + a²/12 + b²/8)/3} + (y - b/4)² / {(2 + a²/12 + b²/8)/2} = 1 কেন্দ্র (X, Y) = (0, 0) ∴ X = 0 ⇒ x + a/6 = 0 ⇒ x = -a/6 ∴ Y = 0 ⇒ y - b/4 = 0 ⇒ y = b/4 ∴ কেন্দ্র = (-a/6, b/4) প্রশ্নমতে, (-a/6, b/4) = (-1, 1) ∴ -a/6 = -1 ⇒ a = 6 ∴ b/4 = 1 ⇒ b = 4

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড