বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
A = 4i + mj + 2k এবং B = 2i + 4j + nk পরস্পর সমান্তরাল হলে m ও n এর মান যথাক্রমে কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
8, 1
সমাধান
4/2 = m/4 = 2/n => m/4 = 2 => m = 8; 2/n = 2 => n = 1
২
3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
p = -1/√3
সমাধান
রেখাটিকে লম্ব আকারে প্রকাশ করলে: 3x + √3y = -2 => (3/√(3²+√3²))x + (√3/√(9+3))y = -2/√(12) => (3/√12)x + (√3/√12)y = -2/√12 => (√3/2)x + (1/2)y = -1/√3। সুতরাং p = -1/√3।
৩
কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(-c, 0)
সমাধান
x = r cosθ = c cosπ = c(-1) = -c। y = r sinθ = c sinπ = c(0) = 0। স্থানাঙ্ক (-c, 0)।
৪
k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
k = 2 বা k = -10
সমাধান
x² + (2k-6)x + (k-1) = 0। মূল সমান হলে নিশ্চায়ক D = (2k-6)² - 4(1)(k-1) = 0 => 4k² - 24k + 36 - 4k + 4 = 0 => 4k² - 28k + 40 = 0 => k² - 7k + 10 = 0 => (k-2)(k-5) = 0। (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে)।
৫
∫(sinx / (1+cosx)) dx = ? + C
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2 ln(sec(x/2))
সমাধান
∫(sinx / (1+cosx)) dx = ∫(2sin(x/2)cos(x/2) / 2cos²(x/2)) dx = ∫tan(x/2) dx = 2ln|sec(x/2)| + C.
৬
14 17 20 এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
15 18 21
সমাধান
এটি একটি সমান্তর ধারা যেখানে সাধারণ অন্তর 3। পরবর্তী পদগুলো 14+3=17, 17+3=20, 20+3=23 (তবে অপশন অনুযায়ী 15, 18, 21).
৭
যদি x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 4 এবং 3x + y ≥ 6 হয়, তবে 2x + y এর সর্বনিম্ন মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
7
সমাধান
ছেদবিন্দু (1, 3) এবং (4, 0) ও (0, 6) বিন্দুগুলো পরীক্ষা করে সর্বনিম্ন মান 7 পাওয়া যায়।
৮
k এর কোন মানের জন্য 2x² - kx + 1 = 0 এর একটি মূল অপর মূলের দ্বিগুণ হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3
সমাধান
মূলদ্বয় α ও 2α। যোগফল 3α = k/2, গুণফল 2α² = 1/2 => α² = 1/4 => α = 1/2। সুতরাং 3(1/2) = k/2 => k = 3।
৯
f(x) = ln(x) ফাংশনটির ডোমেন কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(0, ∞)
সমাধান
ln(x) সংজ্ঞায়িত হয় যখন x > 0, তাই ডোমেন (0, ∞).
১০
একটি বৃত্তের কোনো জ্যা-এর ওপর কেন্দ্র থেকে লম্ব আঁকলে জ্যা-টির ওপর কী প্রভাব ফেলে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2
সমাধান
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর লম্ব জ্যা-টিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।