উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
n/√2-1
এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়। বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো $A = \pi r^2$। এখানে শর্ত অনুযায়ী, ব্যাসার্ধ $r$ থেকে বাড়িয়ে $r+n$ করলে ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়ে যায়। অর্থাৎ:
- নতুন ক্ষেত্রফল = $2 \times$ আদি ক্ষেত্রফল
- $\pi(r+n)^2 = 2\pi r^2$
এখন উভয় পক্ষ থেকে $\pi$ বাদ দিয়ে বর্গমূল করলে পাই:
- $r+n = \sqrt{2}r$
- $n = \sqrt{2}r - r$
- $n = r(\sqrt{2}-1)$
- $r = \frac{n}{\sqrt{2}-1}$
সহজ কথায়, ব্যাসার্ধের পরিবর্তনের এই অনুপাত থেকেই আমরা সরাসরি $r = \frac{n}{\sqrt{2}-1}$ মানটি পেয়ে যাই।