বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
cos 675° + sin সমান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√2
সমাধান
cos 675° + sin (-1395°) = cos(2×360° - 45°) - sin(4×360° - 45°) = cos(-45°) - sin(-45°) = cos 45° + sin 45° = 1/√2 + 1/√2 = 2/√2 = √2
২
8 sin⁴(θ/2) - 8 sin²(θ/2) + 1 এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
cos 2θ
সমাধান
8 sin⁴(θ/2) - 8 sin²(θ/2) + 1 = 2(2 sin²(θ/2))² - 4(2 sin²(θ/2)) + 1 = 2(1-cosθ)² - 4(1-cosθ) + 1 = 2(1-2cosθ+cos²θ) - 4 + 4cosθ + 1 = 2 - 4cosθ + 2cos²θ - 4 + 4cosθ + 1 = 2cos²θ - 1 = cos 2θ.
৩
cosθ = 1/2 এবং sinδ = 1/√2 হলে, sin(θ + δ) sin(θ - δ) = কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/4
সমাধান
θ = 60°, δ = 45°. sin(60°+45°)sin(60°-45°) = sin 105° sin 15° = (1/2)(cos 90° - cos 120°) = (1/2)(0 - (-1/2)) = 1/4.
৪
যদি tanA = 3/4 হয়, তবে sinA = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3/5
সমাধান
tanA = 3/4, so hypotenuse = √(3² + 4²) = 5. sinA = opposite/hypotenuse = 3/5
৫
যদি cotθ = 2 হয়, তবে 10 sin 2θ - 6 tan 2θ এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
cotθ = 2 => tanθ = 1/2. 10 sin 2θ - 6 tan 2θ = 10(2 tanθ / (1+tan²θ)) - 6(2 tanθ / (1-tan²θ)) = 10(1/(1+1/4)) - 6(1/(1-1/4)) = 10(4/5) - 6(4/3) = 8 - 8 = 0.
৬
tanθ = -√3, 180° < θ < 360° হলে θ = কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
300°
সমাধান
tanθ = -√3, 180° < θ < 360°. Since tan is negative in 2nd and 4th quadrant, and we need 180° < θ < 360°, θ = 360° - 60° = 300°.
৭
যদি A কোণের পরিমাণ 270° ও 360° এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে এবং cosA = 0.5 হয় তাহলে tanA = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
-√3
সমাধান
cosA = 0.5 = 1/2. A = cos⁻¹(0.5) = 60°. Since 270° < A < 360°, A = 360° - 60° = 300°. tan 300° = -√3.
৮
cosec 10° - 4sin 70° এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
সমাধান
cosec 10° - 4sin 70° = 1/sin 10° - 4sin 70° = (1 - 4sin 70° sin 10°)/sin 10° = (1 - 2(2sin 70° sin 10°))/sin 10° = (1 - 2(cos 60° - cos 80°))/sin 10° = (1 - 2(1/2 - cos 80°))/sin 10° = (1 - 1 + 2cos 80°)/sin 10° = 2cos 80°/sin 10° = 2sin 10°/sin 10° = 2
৯
θ সূক্ষ্মকোণ এবং cotθ = 12/5 হলে, sinθ + cosθ এর মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
17/13
সমাধান
cotθ = 12/5, so hypotenuse = √(12² + 5²) = 13. sinθ = 5/13, cosθ = 12/13. sinθ + cosθ = 5/13 + 12/13 = 17/13
১০
θ = cos⁻¹(4/5) হলে (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
7/25
সমাধান
cosθ = 4/5, so tanθ = 3/4. (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = (1 - 9/16) / (1 + 9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25