বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
cos 675° + sin সমান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√2
সমাধান
cos 675° + sin (-1395°) = cos(2×360° - 45°) - sin(4×360° - 45°) = cos(-45°) - sin(-45°) = cos 45° + sin 45° = 1/√2 + 1/√2 = 2/√2 = √2
২
0 < θ < π/2 এবং sinθ = 1/2 হলে, cos2θ এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
সমাধান
sinθ = 1/2 হলে, cos2θ = 1 - 2sin²θ = 1 - 2(1/2)² = 1 - 2(1/4) = 1 - 1/2 = 1/2
৩
tan 54° - tan 36° এর মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2 tan 18°
সমাধান
tan 54° - tan 36° = sin(54°-36°)/(cos 54° cos 36°) = sin 18° / (1/2(cos 90° + cos 18°)) = 2 sin 18° / cos 18° = 2 tan 18°
৪
θ সূক্ষ্মকোণ এবং cotθ = 12/5 হলে, sinθ + cosθ এর মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
17/13
সমাধান
cotθ = 12/5, so hypotenuse = √(12² + 5²) = 13. sinθ = 5/13, cosθ = 12/13. sinθ + cosθ = 5/13 + 12/13 = 17/13
৫
sin 50° - sin 70° + sin 10° = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
sin 50° - sin 70° + sin 10° = 2 cos((50+70)/2) sin((50-70)/2) + sin 10° = 2 cos 60° sin(-10°) + sin 10° = 2(1/2)(-sin 10°) + sin 10° = -sin 10° + sin 10° = 0.
৬
cos 20° = x হলে, sin40° = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2x√1 - x²
সমাধান
cos 20° = x, sin 20° = √(1 - x²). sin 40° = 2 sin 20° cos 20° = 2x√(1 - x²).
৭
sin A = 1/2 এবং cos B = 1/√3 হলে tan A tan B এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√2/3
সমাধান
sin A = 1/2 => tan A = 1/√3. cos B = 1/√3 => tan B = √2. tan A tan B = (1/√3) * √2 = √2/√3 = √6/3. Wait, the image calculation says √2/√3 = √2/√3. Let's recheck: tan A = 1/√3, tan B = √2. Product = √2/√3.
৮
8 sin⁴(θ/2) - 8 sin²(θ/2) + 1 এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
cos 2θ
সমাধান
8 sin⁴(θ/2) - 8 sin²(θ/2) + 1 = 2(2 sin²(θ/2))² - 4(2 sin²(θ/2)) + 1 = 2(1-cosθ)² - 4(1-cosθ) + 1 = 2(1-2cosθ+cos²θ) - 4 + 4cosθ + 1 = 2 - 4cosθ + 2cos²θ - 4 + 4cosθ + 1 = 2cos²θ - 1 = cos 2θ.
৯
θ = cos⁻¹(4/5) হলে (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
7/25
সমাধান
cosθ = 4/5, so tanθ = 3/4. (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = (1 - 9/16) / (1 + 9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25
১০
f(θ) = cos2θ - sin2θ হলে θ এর যে মানের জন্য f(θ) = 0
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π/8
সমাধান
cos2θ - sin2θ = 0 => cos2θ = sin2θ => tan2θ = 1 => 2θ = π/4 => θ = π/8