Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

ABC সমকোণী ত্রিভুজ এবং B কোণ সমকোণ এবং BC বাহুর উপর যেকোনো একটি বিন্দু D। যদি AB = 10 মিটার, AC = 16 মিটার এবং AD = 14 মিটার হলে DC এর দৈর্ঘ্য কত?

A

2.59 মিটার

B

2.69 মিটার

C

2.79 মিটার

D

2.49 মিটার

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 2.69 মিটার

BC = √(AC² - AB²) = √(16² - 10²) = √156 = 12.49. BD = √(AD² - AB²) = √(14² - 10²) = √96 = 9.8. DC = BC - BD = 12.49 - 9.8 = 2.69

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৬৩৫২ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

ABC সমকোণী ত্রিভুজ এবং B কোণ সমকোণ এবং BC বাহুর উপর যেকোনো একটি বিন্দু D। যদি AB = 10 মিটার, AC = 16 মিটার এবং AD = 14 মিটার হলে DC এর দৈর্ঘ্য কত?

ক

2.59 মিটার

খ

2.69 মিটার

গ

2.79 মিটার

ঘ

2.49 মিটার

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

যদি A কোণের পরিমাণ 270° ও 360° এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে এবং cosA = 0.5 হয় তাহলে tanA = ?

A

√3

B

-√3

C

√3/2

D

-√3/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-√3

সমাধান

cosA = 0.5 = 1/2. A = cos⁻¹(0.5) = 60°. Since 270° < A < 360°, A = 360° - 60° = 300°. tan 300° = -√3.

২

cosec 10° - 4sin 70° এর মান কত?

A

-1

B

1/2

C

-2

D

2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/2

সমাধান

cosec 10° - 4sin 70° = 1/sin 10° - 4sin 70° = (1 - 4sin 70° sin 10°)/sin 10° = (1 - 2(2sin 70° sin 10°))/sin 10° = (1 - 2(cos 60° - cos 80°))/sin 10° = (1 - 2(1/2 - cos 80°))/sin 10° = (1 - 1 + 2cos 80°)/sin 10° = 2cos 80°/sin 10° = 2sin 10°/sin 10° = 2

৩

cosθ = 1/2 এবং sinδ = 1/√2 হলে, sin(θ + δ) sin(θ - δ) = কত?

A

1/√2

B

√3/2

C

1/4

D

2/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/4

সমাধান

θ = 60°, δ = 45°. sin(60°+45°)sin(60°-45°) = sin 105° sin 15° = (1/2)(cos 90° - cos 120°) = (1/2)(0 - (-1/2)) = 1/4.

৪

যদি cotθ = 2 হয়, তবে 10 sin 2θ - 6 tan 2θ এর মান কোনটি?

A

1

B

2

C

-1

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

cotθ = 2 => tanθ = 1/2. 10 sin 2θ - 6 tan 2θ = 10(2 tanθ / (1+tan²θ)) - 6(2 tanθ / (1-tan²θ)) = 10(1/(1+1/4)) - 6(1/(1-1/4)) = 10(4/5) - 6(4/3) = 8 - 8 = 0.

৫

cos 675° + sin সমান-

A

1/2

B

1/√2

C

-√2

D

√2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√2

সমাধান

cos 675° + sin (-1395°) = cos(2×360° - 45°) - sin(4×360° - 45°) = cos(-45°) - sin(-45°) = cos 45° + sin 45° = 1/√2 + 1/√2 = 2/√2 = √2

৬

θ সূক্ষ্মকোণ এবং cotθ = 12/5 হলে, sinθ + cosθ এর মান-

A

17/13

B

-17/13

C

13/17

D

-13/17

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

17/13

সমাধান

cotθ = 12/5, so hypotenuse = √(12² + 5²) = 13. sinθ = 5/13, cosθ = 12/13. sinθ + cosθ = 5/13 + 12/13 = 17/13

৭

θ = cos⁻¹(4/5) হলে (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = ?

A

16/25

B

19/25

C

8/25

D

7/25

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

7/25

সমাধান

cosθ = 4/5, so tanθ = 3/4. (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = (1 - 9/16) / (1 + 9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25

৮

tanθ = -√3, 180° < θ < 360° হলে θ = কত?

A

120°

B

180°

C

300°

D

320°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

300°

সমাধান

tanθ = -√3, 180° < θ < 360°. Since tan is negative in 2nd and 4th quadrant, and we need 180° < θ < 360°, θ = 360° - 60° = 300°.

৯

0 < θ < π/2 এবং sinθ = 1/2 হলে, cos2θ এর মান কত?

A

1/4

B

1/√2

C

1/2

D

1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/2

সমাধান

sinθ = 1/2 হলে, cos2θ = 1 - 2sin²θ = 1 - 2(1/2)² = 1 - 2(1/4) = 1 - 1/2 = 1/2

১০

যদি tanA = 3/4 হয়, তবে sinA = ?

A

3/5

B

4/5

C

5/3

D

4/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3/5

সমাধান

tanA = 3/4, so hypotenuse = √(3² + 4²) = 5. sinA = opposite/hypotenuse = 3/5

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড