Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

sin(2nπ + θ) এর মান কত?

A

sinθ

B

cosθ

C

- cosθ

D

- sinθ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: sinθ

sin(2nπ + θ) = sinθ

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৬৩৯৪ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

sin(2nπ + θ) এর মান কত?

ক

sinθ

খ

cosθ

গ

- cosθ

ঘ

- sinθ

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

উৎকেন্দ্রিকতা বিশিষ্ট ও (7/3, √5) বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী উপবৃত্তের অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষের বরাবর অবস্থিত। উপবৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

A

x²/49 + y²/9 = 1

B

x²/9 + y²/49 = 1

C

9x²/174 + 25y²/174 = 1

D

9x² + 25y² = 174

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

9x² + 25y² = 174

সমাধান

ধরি, উপবৃত্তের সমীকরণ, x²/a² + y²/b² = 1. (7/3, √5) বিন্দু দিয়ে যায় বলে, 49/9a² + 5/b² = 1. e² = 1 - b²/a² => (4/5)² = 1 - b²/a² => b²/a² = 9/25 => b² = 9a²/25. সমীকরণটি সমাধান করে পাওয়া যায় 9x² + 25y² = 174

২

(x+4)²/100 + (y-2)²/64 = 1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

A

1

B

3/5

C

5/4

D

4/5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3/5

সমাধান

এখানে, a = 10, b = 8, এখানে a > b. e = √1 - b²/a² = √1 - 64/100 = √36/100 = 6/10 = 3/5

৩

উপবৃত্তের প্রধান অক্ষ দুটিকে x ও y অক্ষ বিবেচনা করে (0, ±4) উপকেন্দ্র এবং 4/5 উৎকেন্দ্রিকতা বিশিষ্ট উপবৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

A

x²/25 + y²/16 = 1

B

x²/25 + y²/9 = 1

C

x²/9 + y²/25 = 1

D

x²/16 + y²/25 = 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x²/9 + y²/25 = 1

সমাধান

এখানে, be = 4 => b * 4/5 = 4 => b = 5. e = 4/5 => a²/b² = 1 - e² => a²/25 = 1 - 16/25 = 9/25 => a = 3. উপবৃত্তের সমীকরণ, x²/9 + y²/25 = 1

৪

একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্র (1, -1), দিকাক্ষের সমীকরণ x + y = 7 এবং উৎকেন্দ্রিকতা 1/√2

A

x + y = 7

B

3x² + 3y² + 2xy - 12x + 12y + 4 = 0

C

3x² + 2x = 7

D

3x²3y² - 2xy + 12x + 4 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3x² + 3y² + 2xy - 12x + 12y + 4 = 0

সমাধান

(x-1)² + (y+1)² = (1/√2)² * (x+y-7)² / (1²+1²) => (x-1)² + (y+1)² = 1/2 * (x+y-7)² / 2 => 4[(x-1)² + (y+1)²] = (x+y-7)² সমাধান করে পাওয়া যায় 3x² + 3y² + 2xy - 12x + 12y + 4 = 0

৫

2x² + y² - 8x - 2y + 1 = 0 উপবৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

A

(2, 1)

B

(-2, 1)

C

(1, 2)

D

(1, -2)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(2, 1)

সমাধান

2x² - 8x + y² - 2y = -1 => 2(x² - 4x + 4) + (y - 1)² = -1 + 8 + 1 => 2(x - 2)² + (y - 1)² = 8 => (x - 2)²/4 + (y - 1)²/8 = 1. কেন্দ্র (2, 1).

৬

কোন কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা 0 < e < 1 হলে ঐ কনিকের আদর্শ সমীকরণ কোনটি?

A

y² = 4ax

B

x² + y² = a²

C

x²/a² + y²/b² = 1

D

x²/a² - y²/b² = 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x²/a² + y²/b² = 1

সমাধান

কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা 0 < e < 1 হলে সেটি একটি উপবৃত্ত আর উপবৃত্তের সমীকরণ: x²/a² + y²/b² = 1

৭

p এর মান কত হলে px² + 4y² = 1 উপবৃত্তটি (±1, 0) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে?

A

4

B

2

C

-5

D

1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1

সমাধান

p(1)² + 4(0)² = 1 => p = 1.

৮

9x² + 4y² = 36 এর উপকেন্দ্র কোনটি?

A

(0, ±6)

B

(0, ±3)

C

(0, ±5)

D

(0, ±√5)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(0, ±√5)

সমাধান

9x² + 4y² = 36 => x²/4 + y²/9 = 1. উপকেন্দ্র = (0, ±√{9-4}) = (0, ±√5)

৯

যদি P এর স্থানাঙ্ক (asinθ, bcosθ) হয় তাহলে P এর সঞ্চারপথ হবে একটি-

A

অধিবৃত্ত

B

উপবৃত্ত

C

বৃত্ত

D

সরলরেখা

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

উপবৃত্ত

সমাধান

দেওয়া আছে, x = asinθ এবং y = bcosθ। তাহলে, sinθ = x/a এবং cosθ = y/b। আমরা জানি, sin²θ + cos²θ = 1। সুতরাং, (x/a)² + (y/b)² = 1, যা একটি উপবৃত্তের সমীকরণ।

১০

উপবৃত্তের প্যারামিতিক সমীকরণ-

A

x = asinθ, y = acosθ

B

x = asinθ, y = bsinθ

C

x = acosθ, y = bsinθ

D

x = acosθ, y = bcosθ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x = acosθ, y = bsinθ

সমাধান

উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ x²/a² + y²/b² = 1। এখানে x = acosθ বসালে, (acosθ)²/a² + y²/b² = 1 => cos²θ + y²/b² = 1 => y²/b² = 1 - cos²θ = sin²θ => y = bsinθ।

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড