বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

n পূর্ণ সংখ্যা হলে sin{nπ + (-1)ⁿ π/4} এর মান হবে-

1/2

1/√3

1/√2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 1/√2

n = 1 হলে, sin(π - π/4) = sin(3π/4) = sin(π/4) = 1/√2

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৬৩৯৫ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

n পূর্ণ সংখ্যা হলে sin{nπ + (-1)ⁿ π/4} এর মান হবে-

ক

1/2

খ

1/√3

গ

1/√2

ঘ

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

(x+4)²/100 + (y-2)²/64 = 1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

3/5

5/4

4/5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3/5

সমাধান

এখানে, a = 10, b = 8, এখানে a > b. e = √1 - b²/a² = √1 - 64/100 = √36/100 = 6/10 = 3/5

২

একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্র (1, -1), দিকাক্ষের সমীকরণ x + y = 7 এবং উৎকেন্দ্রিকতা 1/√2

x + y = 7

3x² + 3y² + 2xy - 12x + 12y + 4 = 0

3x² + 2x = 7

3x²3y² - 2xy + 12x + 4 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3x² + 3y² + 2xy - 12x + 12y + 4 = 0

সমাধান

(x-1)² + (y+1)² = (1/√2)² * (x+y-7)² / (1²+1²) => (x-1)² + (y+1)² = 1/2 * (x+y-7)² / 2 => 4[(x-1)² + (y+1)²] = (x+y-7)² সমাধান করে পাওয়া যায় 3x² + 3y² + 2xy - 12x + 12y + 4 = 0

৩

উৎকেন্দ্রিকতা বিশিষ্ট ও (7/3, √5) বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী উপবৃত্তের অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষের বরাবর অবস্থিত। উপবৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

x²/49 + y²/9 = 1

x²/9 + y²/49 = 1

9x²/174 + 25y²/174 = 1

9x² + 25y² = 174

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

9x² + 25y² = 174

সমাধান

ধরি, উপবৃত্তের সমীকরণ, x²/a² + y²/b² = 1. (7/3, √5) বিন্দু দিয়ে যায় বলে, 49/9a² + 5/b² = 1. e² = 1 - b²/a² => (4/5)² = 1 - b²/a² => b²/a² = 9/25 => b² = 9a²/25. সমীকরণটি সমাধান করে পাওয়া যায় 9x² + 25y² = 174

৪

উপবৃত্তের প্রধান অক্ষ দুটিকে x ও y অক্ষ বিবেচনা করে (0, ±4) উপকেন্দ্র এবং 4/5 উৎকেন্দ্রিকতা বিশিষ্ট উপবৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

x²/25 + y²/16 = 1

x²/25 + y²/9 = 1

x²/9 + y²/25 = 1

x²/16 + y²/25 = 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x²/9 + y²/25 = 1

সমাধান

এখানে, be = 4 => b * 4/5 = 4 => b = 5. e = 4/5 => a²/b² = 1 - e² => a²/25 = 1 - 16/25 = 9/25 => a = 3. উপবৃত্তের সমীকরণ, x²/9 + y²/25 = 1

৫

2x² + 3y² = 1 উপবৃত্তের উপকেন্দ্র-

(1/2, 0)

(1/3, 0)

(1/2, 0)

(±1/√6, 0)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(±1/√6, 0)

সমাধান

x²/(1/2) + y²/(1/3) = 1. a²=1/2, b²=1/3. e = √(1 - (1/3)/(1/2)) = √(1 - 2/3) = 1/√3. উপকেন্দ্র (±ae, 0) = (±√(1/2) × 1/√3, 0) = (±1/√6, 0).

৬

16x² + 25y² = 400 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

20π

10π

100π

50π

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

20π

সমাধান

16x² + 25y² = 400 => x²/25 + y²/16 = 1. a=5, b=4. ক্ষেত্রফল = πab = π × 5 × 4 = 20π

৭

4x² + 9y² = 36 উপবৃত্তের ধনাত্মক দিকে x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য এবং y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

3, 2

6, 4

9, 4

1, 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3, 2

সমাধান

4x² + 9y² = 36 => x²/9 + y²/4 = 1. x-অক্ষের খণ্ডিত অংশ a = 3, y-অক্ষের খণ্ডিত অংশ b = 2

৮

উৎকেন্দ্রিকতা 4/5 এবং (10/3, √5) বিন্দু দিয়ে যায় এমন উপবৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

25x² + 16y² = 400

16x² + 25y² = 400

3x² + 4y² = 12

9x² + 25y² = 225

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

9x² + 25y² = 225

সমাধান

(10/3, √5) বিন্দু 9x² + 25y² = 225 সমীকরণকে সিদ্ধ করে।

৯

x²/16 + y²/7 = 1 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা কত?

3/4

4/3

-3/4

-4/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3/4

সমাধান

e = √(1 - 7/16) = √(9/16) = 3/4.

১০

4x² + 9y² = 36 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

12 π

4 π

6 π

9 π

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

6 π

সমাধান

x²/9 + y²/4 = 1. a=3, b=2. ক্ষেত্রফল = πab = π × 3 × 2 = 6π.

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড

কোর্স

অনুসন্ধান করুন

বিস্তারিত সমাধান

n পূর্ণ সংখ্যা হলে sin{nπ + (-1)ⁿ π/4} এর মান হবে-

সম্পর্কিত বিষয় সমূহ

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

(x+4)²/100 + (y-2)²/64 = 1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্র (1, -1), দিকাক্ষের সমীকরণ x + y = 7 এবং উৎকেন্দ্রিকতা 1/√2

2x² + 3y² = 1 উপবৃত্তের উপকেন্দ্র-

16x² + 25y² = 400 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

4x² + 9y² = 36 উপবৃত্তের ধনাত্মক দিকে x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য এবং y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

উৎকেন্দ্রিকতা 4/5 এবং (10/3, √5) বিন্দু দিয়ে যায় এমন উপবৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

x²/16 + y²/7 = 1 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা কত?

4x² + 9y² = 36 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-