বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
lim_{x → 0} (sin 4x)/(7x) এর মান হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
4/7
সমাধান
lim_{x → 0} (sin 4x)/(4x) × (4/7) = 1 × 4/7 = 4/7
২
lim x→0 (1-cos x)/x = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim x→0 (1-cos x)/x = lim x→0 (sin x)/1 = sin 0 = 0.
৩
lim_{x → 0} (tan 2x)/(sin 5x) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2/5
সমাধান
lim_{x → 0} (tan 2x)/(2x) × (5x)/(sin 5x) × (2/5) = 1 × 1 × 2/5 = 2/5
৪
lim (x→π/2) (1 - sin x) / cos x = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim (x→π/2) (1 - sin x) / cos x [0/0 form] = lim (x→π/2) (0 - cos x) / (-sin x) = cos (π/2) / sin (π/2) = 0/1 = 0
৫
lim_{x → 0} (sin 5x) / (sin 7x) এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
4/3
সমাধান
lim_{x → 0} (sin 5x) / (sin 7x) = lim_{x → 0} [(sin 5x / 5x) × (7x / sin 7x) × (5/7)] = 1 × 1 × 5/7 = 5/7. যেহেতু অপশনে 5/7 নেই, তাই সঠিক উত্তর None.
৬
lim (x→0) sin⁻¹(2x) / x এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim (x→0) sin⁻¹(2x) / x = 2 × lim (x→0) sin⁻¹(2x) / 2x = 2 × 1 = 2
৭
lim_{x → ∞} x sin(3/x) = কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3
সমাধান
lim_{x → ∞} x sin(3/x) = lim_{x → ∞} (sin(3/x))/(3/x) × 3 = 1 × 3 = 3
৮
lim_{x → 0} (cos(sin x) - cos x)/x⁴ = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/6
সমাধান
lim_{x → 0} (2 sin((x + sin x)/2) sin((x - sin x)/2))/x⁴ = ... = 1/6. সঠিক উত্তর অপশনে নেই।
৯
lim x→0 (cos 5x - cos x)/x² = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
-12
সমাধান
Using the formula lim x→0 (cos ax - cos bx)/x² = (b²-a²)/2. Here, (1²-5²)/2 = (1-25)/2 = -24/2 = -12.
১০
lim_{x → ∞} bˣ sin(a/bˣ) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
a
সমাধান
lim_{x → ∞} bˣ sin(a/bˣ) = lim_{x → ∞} [sin(a/bˣ) / (1/bˣ)] = lim_{x → ∞} [sin(a/bˣ) / (a/bˣ)] × a = 1 × a = a (যেহেতু x → ∞ হলে a/bˣ → 0)