উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
-1/2(1-x)
ধরি, y = sin⁴ (cot⁻¹ √(1+x/1-x))। ধরি, x = cos 2θ। তাহলে, cot⁻¹ √(1+cos 2θ/1-cos 2θ) = cot⁻¹ √(2cos² θ/2sin² θ) = cot⁻¹ cot θ = θ। অতএব, y = sin⁴ θ = (sin² θ)² = [1/2(1 - cos 2θ)]² = 1/4(1-x)²। সুতরাং, dy/dx = 1/4 ⋅ 2(1-x) ⋅ (-1) = -1/2(1-x)।