বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
2 tan⁻¹(1/5) + tan⁻¹(1/4) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
tan⁻¹(32/43)
সমাধান
2 tan⁻¹(1/5) = tan⁻¹(2*(1/5)/(1-(1/5)²)) = tan⁻¹((2/5)/(24/25)) = tan⁻¹(5/12). Then tan⁻¹(5/12) + tan⁻¹(1/4) = tan⁻¹(((5/12)+(1/4))/(1-(5/12)*(1/4))) = tan⁻¹((8/12)/(43/48)) = tan⁻¹((2/3)*(48/43)) = tan⁻¹(32/43).
২
tan⁻¹1 + tan⁻¹2 + tan⁻¹3 এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π
সমাধান
tan⁻¹1 + tan⁻¹2 + tan⁻¹3 = π/4 + tan⁻¹((2+3)/(1-2 × 3)) = π/4 + tan⁻¹(5/-5) = π/4 + tan⁻¹(-1) = π/4 + 3π/4 = π.
৩
sin⁻¹x + sin⁻¹y = π/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
x² + y² = 1
সমাধান
sin⁻¹x + sin⁻¹y = π/2 => sin⁻¹x = π/2 - sin⁻¹y => sin⁻¹x = cos⁻¹y => x = sin(cos⁻¹y) => x = sqrt(1-y²) => x² = 1-y² => x² + y² = 1.
৪
tan⁻¹(1/2) + tan⁻¹(1/3) এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π/4
সমাধান
tan⁻¹(1/2) + tan⁻¹(1/3) = tan⁻¹(((1/2)+(1/3))/(1-(1/2)*(1/3))) = tan⁻¹((5/6)/(5/6)) = tan⁻¹(1) = π/4.
৫
tan(sin⁻¹(1/2) + cos⁻¹(1/2)) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
অসংজ্ঞায়িত
সমাধান
sin⁻¹(1/2) + cos⁻¹(1/2) = π/2. tan(π/2) = অসংজ্ঞায়িত (undefined).
৬
cot(tan⁻¹(1/3) + cot⁻¹(1/3)) এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
tan⁻¹(1/3) + cot⁻¹(1/3) = π/2. cot(π/2) = 0.
৭
2 tan⁻¹(2x/(1+x²)) এর সমান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
cot⁻¹((1-x²)/2x)
সমাধান
2 tan⁻¹x = tan⁻¹(2x/(1-x²)) = cot⁻¹((1-x²)/2x).
৮
sin⁻¹x + sin⁻¹y = π/2
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π/2
সমাধান
sin⁻¹x + sin⁻¹y = π/2 => sin⁻¹x = π/2 - sin⁻¹y => sin⁻¹x = cos⁻¹y => x = sin(cos⁻¹y) => x = sqrt(1-y²) => x² = 1-y² => x² + y² = 1. The question asks for the value of the expression, which is π/2.
৯
sin(tan⁻¹(1/2) + cot⁻¹(3)) এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/√2
সমাধান
tan⁻¹(1/2) + tan⁻¹(1/3) = tan⁻¹(((1/2)+(1/3))/(1-(1/2)*(1/3))) = tan⁻¹(1) = π/4. sin(π/4) = 1/√2.
১০
cos⁻¹x + cos⁻¹y = π/2 হলে x² + y² এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1
সমাধান
cos⁻¹x + cos⁻¹y = π/2 => cos⁻¹x = π/2 - cos⁻¹y => cos⁻¹x = sin⁻¹y => x = cos(sin⁻¹y) => x = sqrt(1-y²) => x² = 1-y² => x² + y² = 1