উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(-1, 1)
f(x) = x / (x² + 1) ∴ f'(x) = ((x² + 1).1 - x.2x) / (x² + 1)² = (1 - x²) / (x² + 1)². ক্রমবর্ধমান হলে, f'(x) > 0 ⇒ (1 - x²) / (x² + 1)² > 0 ⇒ 1 - x² > 0 ⇒ x² - 1 < 0 ⇒ (x + 1)(x - 1) < 0. যেহেতু, (x² + 1)² > 0 ∴ (x + 1)(x - 1) < 0 ∴ -1 < x < 1 ∴ ব্যবধি (-1, 1).