উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
8
ধরি, y = x⁴ - 4x³ + 4x² + 5. dy/dx = 4x³ - 12x² + 8x. বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মানের জন্য, dy/dx = 0 ⇒ 4x³ - 12x² + 8x = 0 ⇒ 4x(x² - 3x + 2) = 0 ⇒ x = 0, 1, 2. আবার, d²y/dx² = 12x² - 24x + 8. x = 1 হলে, d²y/dx² = -4 < 0; x = 1 হলে ফাংশনটির মান গরিষ্ঠ। আবার, x = 2 হলে, d²y/dx² = 8 > 0; x = 2 হলে ফাংশনটির মান লঘিষ্ঠ। ফাংশনটির লঘিষ্ঠ মান = 2⁴ - 4.2³ + 4.2² + 5 = 5.