উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
2
ধরি, y = x(12 - 2x)² = 144x - 48x² + 4x³. ∴ dy/dx = 144 - 96x + 12x². বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মানের জন্য, dy/dx = 0 ⇒ 144 - 96x + 12x² = 0 ⇒ x² - 8x + 12 = 0 ∴ x = 6, 2. আবার, d²y/dx² = 24x - 96. ∴ x = 6 হলে, d²y/dx² = 48 > 0. ∴ x = 6 হলে ফাংশনটির মান ক্ষুদ্রতম। আবার, x = 2 হলে, d²y/dx² = -48 < 0. ∴ x = 2 হলে ফাংশনটির মান বৃহত্তম।