উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
1/(ek)
f(x) = xe⁻ᵏˣ ∴ f'(x) = 1.e⁻ᵏˣ - kxe⁻ᵏˣ = e⁻ᵏˣ(1 - kx). সর্বোচ্চ মানের জন্য, f'(x) = 0 ⇒ e⁻ᵏˣ(1 - kx) = 0. যেহেতু, e⁻ᵏˣ ≠ 0, সুতরাং, 1 - kx = 0 ⇒ x = 1/k. ∴ f''(x) = ke⁻ᵏˣ(kx - 2); f''(1/k) = -k/e < 0; সর্বোচ্চ মান পাওয়া যাবে। ∴ সর্বোচ্চ মান, f(1/k) = 1/k.e⁻ᵏ⁽¹/ᵏ⁾ = 1/k.e⁻¹ = 1/ek