উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
ln 6
∫₁¹⁵ ((x + 2) / ((x + 1)(x + 3))) dx = ∫₁¹⁵ [(-1 + 2)/((x + 1)(-1 + 3)) + (-3 + 2)/((-3 + 1)(x + 3))] dx
= ∫₁¹⁵ dx / (2(x + 1)) + ∫₁¹⁵ dx / (2(x + 3)) = 1/2 [ln (x + 1)]₁¹⁵ + 1/2 [ln (x + 3)]₁¹⁵
= 1/2 ln (16/2) + 1/2 ln (18/4) = 1/2 ln 8 + 1/2 ln (9/2) = 1/2 ln (8 × 9/2) = 1/2 ln 36 = ln (36)^(1/2) = ln 6