উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
π/4
Let, I = ∫₀^(π/2) cosx/(cosx + sinx) dx
এবং, I = ∫₀^(π/2) cos(π/2 - x)/(cos(π/2 - x) + sin(π/2 - x)) dx = ∫₀^(π/2) sinx/(sinx + cosx) dx
[∵ ∫ f(x) dx = ∫ f(a + b - x) dx]
∴ I + I = ∫₀^(π/2) cosx/(cosx + sinx) dx + ∫₀^(π/2) sinx/(sinx + cosx) dx
⇒ 2I = ∫₀^(π/2) (sinx + cosx)/(sinx + cosx) dx = ∫₀^(π/2) dx = [x]₀^(π/2) ⇒ 2I = π/2 - 0 ⇒ I = π/4