উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
8/21
ধরি, sin x = t ∴ cos x dx = dt
When x = 0, t = 0 and When x = π/2, t = 1
∴ ∫₀^(π/2) cos³x √sinx dx = ∫₀^(π/2) cos²x √sinx . cosx dx = ∫₀¹ (1 - t²)√t dt = ∫₀¹ (t^(1/2) - t^(5/2)) dt = [2/3 t^(3/2) - 2/7 t^(7/2)]₀¹ = 2/3 - 2/7 = (14 - 6)/21 = 8/21