উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
1/162
∫_(π/3)^(π/2) (cos⁵x / sin⁵x) * (1 / sin²x) dx = ∫_(π/3)^(π/2) cot⁵x csc²x dx. Let cotx = z, then -csc²x dx = dz. Limits: x=π/3 => z=1/√3, x=π/2 => z=0. Integral: -∫_(1/√3)⁰ z⁵ dz = ∫₀^(1/√3) z⁵ dz = [z⁶/6]₀^(1/√3) = 1/6 * (1/√3)⁶ = 1/6 × 1/27 = 1/162.