Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

যদি a, b, c \in \mathbb{R} এবং a + b = a + c হয় তবে, কোনটি সঠিক?

A

a \neq b

B

b = c

C

a = b

D

a = c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: b = c

a, b, c \in \mathbb{R} এবং a + b = a + c বা, b = c

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৮৪২৪ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

যদি a, b, c \in \mathbb{R} এবং a + b = a + c হয় তবে, কোনটি সঠিক?

ক

a \neq b

খ

b = c

গ

a = b

ঘ

a = c

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

x² + qx + r = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে α-2, β-2 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

(x+q)² - q(x+2) + r = 0

B

x² + (q+2)x + r-6 = 0

C

x² + (q+4)x + 2q + r + 4 = 0

D

x² + (q-2)x + 3 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² + (q+4)x + 2q + r + 4 = 0

সমাধান

α+β = -q, αβ = r। নতুন মূল α-2, β-2। নতুন সমীকরণ: x² - (α+β-4)x + (α-2)(β-2) = 0 => x² - (-q-4)x + (αβ - 2(α+β) + 4) = 0 => x² + (q+4)x + (r + 2q + 4) = 0

২

যদি α = 8 ও α³ - β³ = 152 হয়, তবে α ও β মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

x² - 8x - 12 = 0

B

x² - 2x - 15 = 0

C

x² + 12x + 15 = 0

D

x² + 15x + 2 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 2x - 15 = 0

সমাধান

α - β = 8 => α³ - β³ = 152 => (α - β)³ + 3αβ(α - β) = 152 => 8³ + 3αβ(8) = 152 => 512 + 24αβ = 152 => 24αβ = -360 => αβ = -15. (α + β)² = (α - β)² + 4αβ = 8² + 4(-15) = 64 - 60 = 4 => α + β = 2. সমীকরণ: x² - (α + β)x + αβ = 0 => x² - 2x - 15 = 0

৩

1/(2 - √5) সমীকরণের একটি মূল হলে সমীকরণটি হবে-

A

x² + 4x - 2 = 0

B

x² + 4x + 1 = 0

C

x² + 2x - 1 = 0

D

x² + 4x - 1 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² + 4x - 1 = 0

সমাধান

x = 1/(2 - √5) = (2 + √5) / (4 - 5) = -(2 + √5) => x + 2 = -√5 => (x + 2)² = 5 => x² + 4x + 4 = 5 => x² + 4x - 1 = 0

৪

3x² - 4x - 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 1 কম মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

3x² + 2x - 1 = 0

B

2x² - 3x + 1 = 0

C

3x² - 4x + 4 = 0

D

5x² + x - 1 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3x² + 2x - 1 = 0

সমাধান

3(x + 1)² - 4(x + 1) - 5 = 0 => 3(x² + 2x + 1) - 4x - 4 - 5 = 0 => 3x² + 6x + 3 - 4x - 9 = 0 => 3x² + 2x - 6 = 0 (Note: The provided option in the image is 3x² + 2x - 6 = 0, but the text says 3x² + 2x - 1 = 0. Following the image text for the answer key).

৫

মূলদ্বয় বিশিষ্ট সমীকরণের একটি মূল 3 + i√2 হলে সমীকরণটি হবে-

A

x² + 12x + 35 = 0

B

x² + 12x + 35 = 0

C

x² - 5x + 35 = 0

D

x² - 6x + 11 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 6x + 11 = 0

সমাধান

x = 3 + i√2 => x - 3 = i√2 => (x - 3)² = -2 => x² - 6x + 9 + 2 = 0 => x² - 6x + 11 = 0

৬

x² + 4x + 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে α+2 এবং β+2 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

x² - 1 = 0

B

x² - 8x + 1 = 0

C

x² + 1 = 0

D

x² + 8x + 1 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² + 1 = 0

সমাধান

α+β = -4, αβ = 5। নতুন মূল α+2, β+2। নতুন সমীকরণ: x² - (α+β+4)x + (α+2)(β+2) = 0 => x² - (-4+4)x + (αβ + 2(α+β) + 4) = 0 => x² - 0x + (5 - 8 + 4) = 0 => x² + 1 = 0

৭

x² - 7x² + 8x + 10 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1 + √3 হলে অপর মূল কোনটি?

A

1

B

3

C

4

D

5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5

সমাধান

সমীকরণটি x³ - 7x² + 8x + 10 = 0। মূলত্রয় α, β, γ। α = 1+√3, β = 1-√3। α+β+γ = 7 => 1+√3+1-√3+γ = 7 => 2+γ = 7 => γ = 5

৮

6x² - 5x + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে 1/α, 1/β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

x² - 5x + 6 = 0

B

x² - 4x + 3 = 0

C

x² - 11x + 30 = 0

D

x² - 2x - 7 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 5x + 6 = 0

সমাধান

মূলদ্বয় 1/α, 1/β হলে সমীকরণটি হবে 1/x এর পরিবর্তে x বসিয়ে: 6(1/x)² - 5(1/x) + 1 = 0 => 6/x² - 5/x + 1 = 0 => 6 - 5x + x² = 0 => x² - 5x + 6 = 0

৯

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 1/2 (-1 + √-3) হলে সমীকরণটি কত?

A

x² + x + 1 = 0

B

x² - x + 1 = 0

C

x² - x - 1 = 0

D

x² + x + 2 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² + x + 1 = 0

সমাধান

α = 1/2 (-1 + √-3) = ω. অপর মূল β = 1/2 (-1 - √-3) = ω². α + β = -1, αβ = 1. সমীকরণ: x² - (α + β)x + αβ = 0 => x² + x + 1 = 0

১০

x² - 5x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে 1/α, 1/β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ

A

3x² + 5x - 1 = 0

B

3x² - 5x + 1 = 0

C

x² + 2x + 3 = 0

D

3x² + 5x + 1 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3x² + 5x - 1 = 0

সমাধান

(1/x)² - 5(1/x) - 3 = 0 => 1/x² - 5/x - 3 = 0 => 1 - 5x - 3x² = 0 => 3x² + 5x - 1 = 0

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড