উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
3abc
বীজগণিতের এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমাদের একটি বিশেষ অনুসিদ্ধান্ত মনে রাখতে হবে। যখন তিনটি রাশির যোগফল শূন্য হয়, অর্থাৎ $a + b + c = 0$ হয়, তখন তাদের ঘনফলের সমষ্টির একটি নির্দিষ্ট মান পাওয়া যায়।
সহজভাবে মনে রাখার কৌশলটি হলো:
- বীজগণিতের সূত্রানুসারে, $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$
- যেহেতু প্রশ্নে দেওয়া আছে $a + b + c = 0$, তাই ডানদিকের পুরো অংশটি শূন্য হয়ে যায়।
- অর্থাৎ, $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$
- এখান থেকে আমরা পাই, $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$
সুতরাং, যখনই দেখবে তিনটি রাশির যোগফল শূন্য, চোখ বন্ধ করে উত্তর হবে $3abc$।