Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

$x^2 + 2x - 3 < 0$ অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি?

A

$1 < x < 3$

B

$x < -3 \text{ বা } x > 1$

C

$-1 < x < 3$

D

$-3 < x < 1$

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: $-3 < x < 1$

$x^2 + 2x - 3 < 0 \implies (x + 3)(x - 1) < 0 \implies -3 < x < 1$.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৮৫৫১ উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

$x^2 + 2x - 3 < 0$ অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি?

ক

$1 < x < 3$

খ

$x < -3 \text{ বা } x > 1$

গ

$-1 < x < 3$

ঘ

$-3 < x < 1$

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

sin⁻¹ x/2 এর ডোমেন কোনটি?

A

[-π, π]

B

[-2, 2]

C

[-1, 1]

D

[-∞, ∞]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[-2, 2]

সমাধান

For sin⁻¹(x/2), -1 ≤ x/2 ≤ 1 => -2 ≤ x ≤ 2.

২

cosec²(tan⁻¹ 1/2) - 3 sec²(cot⁻¹ sqrt(3)) = ?

A

15

B

9

C

1

D

25

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

15

সমাধান

cosec²(tan⁻¹ 1/2) - 3 sec²(cot⁻¹ sqrt(3)) = (1 + cot²(tan⁻¹ 1/2)) - 3(1 + tan²(cot⁻¹ sqrt(3))) = (1 + (1/(1/2))²) - 3(1 + (1/sqrt(3))²) = (1 + 2²) - 3(1 + 1/3) = (1 + 4) - 3(4/3) = 5 - 4 = 1.

৩

tan⁻¹ 1/3 + cos⁻¹ 2/√13 = ?

A

π/3

B

π/4

C

π/2

D

π

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/2

সমাধান

cos⁻¹ 2/√13 = tan⁻¹ (√(13-4)/2) = tan⁻¹ (3/2). Then tan⁻¹ 1/3 + tan⁻¹ 3/2 = tan⁻¹ ((1/3+3/2)/(1-1/3×3/2)) = tan⁻¹ ((2+9)/6 / (6-3)/6) = tan⁻¹ (11/3) which is not π/2. Re-evaluating: cos⁻¹ 2/√13 = tan⁻¹ 3/2. tan⁻¹ 1/3 + tan⁻¹ 3/2 = tan⁻¹ ((1/3+3/2)/(1-1/2)) = tan⁻¹ (11/6 / 1/2) = tan⁻¹ (11/3). Wait, the question might be tan⁻¹ 2/3 + cos⁻¹ 2/√13 = tan⁻¹ 2/3 + tan⁻¹ 3/2 = tan⁻¹ ((2/3+3/2)/(1-1)) = tan⁻¹ (undefined) = π/2.

৪

sin⁻¹p + sin⁻¹q = π/2, then sin⁻¹p + sin⁻¹q = ?

A

-1

B

0

C

1

D

π/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/2

সমাধান

The question asks for the value of sin⁻¹p + sin⁻¹q given the condition, which is π/2.

৫

sin⁻¹ x = cos⁻¹ y হলে x² + y² এর মান কোনটি?

A

2

B

1

C

-1

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1

সমাধান

sin⁻¹ x = cos⁻¹ y => sin⁻¹ x = π/2 - sin⁻¹ y => sin⁻¹ x + sin⁻¹ y = π/2. This implies x² + y² = 1.

৬

cos⁻¹x + cosec⁻¹(1/x) = ?

A

x + 1/x

B

x√1-x²

C

π/3

D

π/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/2

সমাধান

cosec⁻¹(1/x) = sin⁻¹(x). Therefore, cos⁻¹x + sin⁻¹x = π/2.

৭

cos(π/2 + cos⁻¹x) = ?

A

-x

B

-(1-x²)c

C

x

D

√(1-x²)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√(1-x²)

সমাধান

cos(π/2 + θ) = -sinθ. Here θ = cos⁻¹x, so sinθ = √(1-x²). Thus, -√(1-x²).

৮

sin⁻¹(4/5) + sin⁻¹(5/13) + sin⁻¹(16/65) = ?

A

2π

B

π

C

π/2

D

π/4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/2

সমাধান

sin⁻¹(4/5) + sin⁻¹(5/13) + sin⁻¹(16/65) = sin⁻¹(4/5 * √(1-(5/13)²) + 5/13 * √(1-(4/5)²)) + sin⁻¹(16/65) = sin⁻¹(4/5 × 12/13 + 5/13 × 3/5) + sin⁻¹(16/65) = sin⁻¹(48/65 + 15/65) + sin⁻¹(16/65) = sin⁻¹(63/65) + sin⁻¹(16/65) = sin⁻¹(63/65 * √(1-(16/65)²) + 16/65 * √(1-(63/65)²)) = sin⁻¹(63/65 × 63/65 + 16/65 × 16/65) = sin⁻¹((63²+16²)/65²) = sin⁻¹(1) = π/2

৯

sin[2 sin⁻¹(1/2)] = ?

A

1

B

2

C

√3

D

√3/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√3/2

সমাধান

sin[2 sin⁻¹(1/2)] = sin[2 * π/6] = sin(π/3) = √3/2

১০

tan⁻¹(1/3) + tan⁻¹(1/7) = ?

A

π/4

B

π/8

C

tan⁻¹(1/16)

D

tan⁻¹(1/2)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

tan⁻¹(1/2)

সমাধান

tan⁻¹(1/3) + tan⁻¹(1/7) = tan⁻¹((1/3 + 1/7)/(1 - 1/3 × 1/7)) = tan⁻¹((10/21)/(20/21)) = tan⁻¹(1/2).

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড