উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(√3/4) a²
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করার নিয়মটি বেশ সহজ। যেহেতু ত্রিভুজটির তিনটি বাহুই সমান এবং প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $a$, তাই এর ক্ষেত্রফলের সূত্রটি সরাসরি জ্যামিতিক প্রমাণ থেকে আসে।
সহজে মনে রাখার জন্য নিচের ধাপগুলো দেখুন:
- সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা হলো $\frac{\sqrt{3}}{2}a$।
- আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা}$।
- এখানে ভূমি $a$ এবং উচ্চতা $\frac{\sqrt{3}}{2}a$ বসিয়ে পাই:
- ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times a \times \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$।
অর্থাৎ, যেকোনো সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে এই সূত্র $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ ব্যবহার করেই খুব দ্রুত ক্ষেত্রফল বের করা সম্ভব।