উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x² + q(q² + 3)x - 1 = 0
α + β = -q এবং αβ = -1। α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = (-q)³ - 3(-1).(-q) = -q³ - 3q। নির্ণেয় সমীকরণ, x² - (α/β + β/α)x + (α/β).(β/α) = 0 => x² - ((α²+β²)/αβ)x + 1 = 0 => x² - (((α+β)²-2αβ)/αβ)x + 1 = 0 => x² - ((-q)²-2(-1)/-1)x + 1 = 0 => x² - ((q²+2)/-1)x + 1 = 0 => x² + (q²+2)x + 1 = 0. (Note: The provided solution in the image leads to x² + q(q² + 3)x - 1 = 0 based on the provided steps).