উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
3x² - 19x + 3 = 0
α² = 5α - 3 এবং β² = 5β - 3 উভয়ই x² - 5x + 3 = 0 কে নির্দেশ করে। অর্থাৎ α, β উভয়ই x² - 5x + 3 = 0 সমীকরণের মূল। α + β = 5 এবং αβ = 3। সুতরাং α/β ও β/α মূলদ্বয় দ্বারা গঠিত সমীকরণ, x² - (α/β + β/α)x + (α/β).(β/α) = 0 => x² - ((α²+β²)/αβ)x + 1 = 0 => x² - (((α+β)²-2αβ)/αβ)x + 1 = 0 => x² - ((5²-2 × 3)/3)x + 1 = 0 => x² - (19/3)x + 1 = 0 => 3x² - 19x + 3 = 0.