উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
180
এখানে সঠিক উত্তর হলো 180। প্রশ্নটা খুব সহজ, একটু বুদ্ধি খাটালেই সমাধান করা যায়:
- CALCULUS শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে ৮টি। এর মধ্যে $C$ আছে ২টি, $L$ আছে ২টি, $U$ আছে ২টি এবং বাকিগুলো আলাদা।
- শর্ত অনুযায়ী, প্রতিটি বিন্যাসের প্রথম ও শেষ অক্ষর নির্দিষ্ট—অর্থাৎ দুটো জায়গাতেই U বসবে।
- তাহলে মাঝne ফাঁকা থাকে $8 - 2 = 6$ টি ঘর, যেখানে বসবে বাকি ৬টি অক্ষর ($C, C, A, L, L, S$)।
- এই ৬টি অক্ষরের মধ্যে $C$ আছে ২টি এবং $L$ আছে ২টি।
- তাই মাঝের অক্ষরগুলোর সাজানোর উপায়ের সংখ্যা হবে: $$\frac{6!}{2! \times 2!} = \frac{720}{2 \times 2} = \frac{720}{4} = 180$$
অতএব, নির্ণয় করা বিন্যাস সংখ্যা হলো 180টি।