উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
0
এখানে সঠিক উত্তর হলো ০। বিষয়টি খুব সহজে সমাধান করা যায় বহুপদী সমীকরণের মূল ও সহগের সম্পর্কের সূত্র দিয়ে।
চতুর্ঘাত সমীকরণটি হলো:
$$x^4 + 3x^3 + 5x + 6 = 0$$
খেয়াল করো, এখানে $x^2$ এর কোনো পদ নেই, অর্থাৎ $x^2$ এর সহগ শূন্য। মূলগুলি $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ হলে, দুটি করে মূলের গুণফলের সমষ্টি $\sum \alpha\beta$ হলো $x^2$ এর সহগ এবং $x^4$ এর সহগের অনুপাত।
- সমীকরণটির সাধারণ রূপ থেকে পাই, $x^2$ এর সহগ $= 0$
- অতএব, $\sum \alpha\beta = \frac{0}{1} = 0$
এভাবেই খুব দ্রুত ও সহজে শর্টকাট নিয়মে এর মান বের করা যায়।