উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
4/3 বর্গ একক
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 4/3 বর্গ একক। খুব সহজেই এই অংকটা সমাধান করা যায়:
- প্রথমে বক্ররেখাটির সমীকরণ দেওয়া আছে $y = 2x - x^2$।
- $x$ অক্ষের সাথে ছেদবিন্দু বের করতে $y = 0$ ধরে পাই, $2x - x^2 = 0$, অর্থাৎ $x(2 - x) = 0$। সুতরাং, সীমা বা লিমি트 হলো $x = 0$ থেকে $x = 2$ পর্যন্ত।
- ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করার শর্টকাট সূত্রটি হলো: $\int_{a}^{b} y \, dx$।
- এখন সমাকলন করি: $\int_{0}^{2} (2x - x^2) \, dx = \left[ x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2}$
- মানগুলো বসিয়ে পাই: $\left( 2^2 - \frac{2^3}{3} \right) - 0 = 4 - \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$ বর্গ একক।